Ваш психолог. Работа психолога в школе.

Занятие. Трудность и дискриминативность заданий теста

Вводные замечания Индекс трудности задания вычисляется по формуле:
I = 1- N1/N                                      (9.3)

где N1- число испытуемых, правильно выполнивших задание;
N - общее число испытуемых.
Задание считается оптимальным по трудности для данной выборки испытуемых, если индекс трудности близок к 0,5. Отметим, что вычисление индекса трудности применяется для интеллектуальных тестов и тестов достижений.

Показателем дискриминативности задания служит мера соответствия его успешного решения успешному решению всех заданий теста. Он называется коэффициентом дискриминации и вычисляется как бисериальный (рангово-бисериальный) коэффициент корреляции между результатом выполнения данного задания (дихотомическая шкала) и результатом выполнения всего теста (порядковая или интервальная шкала) у выборки испытуемых.
Если шкала измерения - интервальная, то используется бисериальный коэффициент корреляции:

у тех испытуемых, которые верно выполнили задание;
X- – среднее арифметическое всех индивидуальных оценок по тесту;
о – стандартное отклонение оценок по тесту в выборке.
Коэффициент дискриминации может принимать значения от –1 до +1. Высокий положительный r рb свидетельствует об эффективности деления испытуемых, чем ближе значение коэффициента дискриминации к 1, тем более соответствует данная задача всему тесту. Отрицательное значение коэффициента отдельного задания теста свидетельствуют о несоответствии результатов выполнения этого задания суммарному показателю по тесту. Такие задания должны быть исключены из теста. Отсутствие зависимости между отдельным заданием и всем тестом (значение r рb по модулю меньше критического) может говорить либо о высокой трудности задания, либо о том, что оно слишком лёгкое для данной выборки испытуемых.
В тех случаях, когда одна переменная (Y) измеряется в дихотомической шкале, а другая (Х) - в порядковой шкале, для определения дискриминативности задания используется рангово-бисери-альный коэффициент корреляции rrhкоторый вычисляется по формуле

Порядок работы

1. Открыть файл Равен.хк и сохранить его под своей фамилией. В файле представлены результаты выполнения теста Равена студентами. Суммарный балл по тесту находится в колонке «Сумма», в остальных колонках - результаты выполнения каждого задания (1 - верно, 0 - неверно).
2. Определить N1- количество испытуемых, правильно выполнивших каждое задание теста, просуммировав индивидуальные результаты по каждому субтесту. Вычислить индекс трудности каждого задания по формуле (9.3). Данные внести в таблицу (табл. 9.2.1). Сделать вывод о работе принципа прогрессивности, заложенного автором теста.
3. Вычислить среднее значение и стандартное отклонение значений столбца «Сумма», воспользовавшись функциями СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛ.
4. Для вычисления   X1   использовать логическую функцию ЕСЛИ. Для этого можно сначала скопировать исходную таблицу, затем в ячейке задания 1 испытуемого 1 ввести формулу ЕСЛИ(D4=1;$C4;0). Протянув за нижний квадратный маркер в ячейке, распространить вычисления на все ячейки. Разделив сумму элементов каждого столбца в полученной таблице на соответствующее значение N1, получим X1 .
5. Определить дискриминативность каждого задания теста по формуле (9.5) и внести полученные результаты в таблицу (табл. 9.2.1).

Таблица 9.2.1. Результаты вычислений

6. Проанализировав значения индекса трудности и коэффициента дискриминации для каждого задания, сделать выводы (табл. 9.2.2). Отметить, какие задания для данной выборки оказались слишком лёгкими, какие – трудными, какие – оптимальными по трудности. Какие задания эффективны с точки зрения дискриминативности, если критическое значение бисериального коэффициента корреляции для данного объёма выборки равно 0,5 ( p <0,01)?

Таблица 9.2.2. Выводы

7. Отчёт должен включать заполненные таблицы 9.2.1 и 9.2.2, их анализ и общие выводы о работе принципа прогрессивности.

Источник: Леонова Е. В. Эмпирические методы психологического исследования: Учебное пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2014. – 324 с.