Ваш психолог. Работа психолога в школе.

11. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Значения показателей (признаков) невозможно предугадать даже при полностью известных условиях эксперимента, в которых они измеряются.
Мы можем лишь указать вероятность того, что признак принимает то или иное значение.
Знание частоты встречаемости этих значений позволяет нам судить о распределении частот. Знание этого распределения исследуемого признака позволяет делать выводы о событиях, в которых участвует этот признак. Однако эти выводы тоже носят вероятностный или столастический характер.
Среди распределений есть такие распределения, которые встречаются на практике особенно часто. Эти распределения детально изучены и свойства их хорошо известны.
Наиболее распространенным распределением является нормальное распределение. Оно часто используется для приближенного описания многих случайных явлений, в которых на интересующий нас признак оказывает воздействие большое количество независимых случайных факторов, среди которых нет резко выделяющихся.
Нормальное распределение однозначно распределяется, если мы указываем значения двух его параметров: 1) среднее значение а; 2) дисперсии
2
( сигма). График нормального распределения называется кривой Гаусса и является симметричным относительно среднего значения а.

Параметр а характеризует положение графика на плоскости и
2
называется поэтому параметром положения. Параметр характеризует степень сжатия или растяжения, поэтому он называется параметром
2
масштаба. Если среднее значение а=0, а дисперсия =1, то такое нормальное распределение называется стандартным. Рассмотренная в предыдущем параграфе процедура стандартизации исходных данных как раз и приводит к тому, что преобразованные данные z1, z2, …, zn имеют стандартное нормальное распределение.
График стандартного нормального распределения является симметричным относительно вертикальной координатной оси.

Оно получается в результате деления частной величины, имеющей стандартное нормальное распределение на квадратный корень из случайной
2
величины, имеющей Х – распределение.
2
t = Z0: X :
t – распределение Стьюдента зависит от одного параметра – числа степеней свободы .
График этого распределения является симметричным относительно координатной вертикальной оси.

Рассмотренные выше четыре распределения протабулированы, т.е. для них имеются соответствующие статистические таблицы.