На главную Лекции и практикум по психологии Разное по психологии Математические методы обработки психологических данных - Квантиль
Математические методы обработки психологических данных - Квантиль
Лекции и практикум по психологии - Разное по психологии
Индекс материала
Математические методы обработки психологических данных
Шкалы измерений
Табулирование данных
Квантиль
Меры центральной тенденции
Меры изменчивости
Нормальное распределение
Предварительный анализ выборки
Сравнение средних значений
Сравнение дисперсий
Значимость коэффициента корреляции
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
Бисериальный коэффициент корреляции (БКК)
Однофакторный анализ (ОФА)
Двухфакторный анализ
Проверка нормальности распределения исходных данных
Все страницы

7. КВАНТИЛЬ

Квантиль – это точка на числовой прямой, которая делит совокупность исходных наблюдений на две части с известными пропорциями в каждой из частей. Показатель одной из пропорций обычно записывается при обозначении квантили в качестве индекса справа внизу и называется уровнем или порядком. В общем виде записывается следующим образом:
Кр читается квантиль уровня (порядка); показатель от 0 до 1.
Например, К0,2. Пусть имеется квантиль уровня 0,2. Характеризует левую часть пропорции исходных наблюдений.

формула3

Квантиль – это общее понятие. Частными случаями квантиля являются: квартили; децили; процентили. Квартиль делит исходную совокупность на две части, каждая из которых пропорциональна одной или нескольким четвертым частям. Обычно рассматривают 3 квартиля: Q1, Q2,

формула4
формула5

8. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

Существует три основных метода графического представления данных – гистограмма (столбиковая диаграмма), полигон частот и сглаженная кривая (огива).
Гистограмма представляет последовательность столбцов, каждый из которых опирается на один интервал группирования данных, а высота столбца соответствует количеству элементов выборки, попавших в этот интервал группирования. Для построения гистограммы по горизонтальной оси откладываются границы интервалов группирования данных, а по вертикальной оси частоты попадания наблюдений в интервалах.

 

Границы интервалов

Частоты

40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
110-120

2
4
5
8
7
7
4
1

формула6
  1. 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Если в гистограмме будут часто провалы, значит вы много интервалов взяли.
Полигон частот – построение полигона частот во многом напоминает построение гистограммы, только в этом случае по горизонтальной оси откладываются значения середин интервалов группирования данных (по вертикальной то же самое). После этого на координатной плоскости наносятся точки. Первая координата, которая соответствует середине интервала группирования и вторая – частоте. Для окончательного построения полигона частот точки соединяются отрезками прямых. На компьютере – двухлинейчатая (только в качестве 1 столбца середины значений интервалов)

формула7

Сглаженная кривая или огива иногда вместо гистограммы или полигона частот строят сглаженную кривую. Основное отличие в том, что она проводится по точкам таким образом, чтобы график не имел острых углов или зубцов. Для ее построения по горизонтальной оси всегда откладываются значения от 0 до 100 (они соответствуют процентам). По вертикальной оси откладываются границы интервалов группирования данных. После этого на координатной плоскости наносятся точки, вторая координата которой соответствует границе интервала, а первая координата накопленной частоте попадания, выраженной в процентах. Для окончательного построения нанесенные точки соединяются гладкой кривой.
В качестве исходных данных для построения огивы используется таблица, полученная после табулирования данных, но при этом второй столбец этой таблицы (частоты) мы должны преобразовать в накопленные частоты, а затем в проценты.

 

Границы интервалов

Частоты

Накопленные частоты

Накопленные частоты в %

40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
110-120

2
4
5
8
7
7
4
1

2 2/38=0,05
(4+2)=6 4/38=0,1
(6+5)=11
19
26
33
37
38

5
15
28
48
65
83
95
100

38 учеников; 38 –100%; 2 – х%; х=2 100/38=2 2,5

формула8

Иногда при построении гистограммы и полигона частот по вертикальной оси откладываются не частоты, которые вычисляются путем деления частоты на количество наблюдений. В этом случае максимальное значение по вертикальной оси не превосходит единицы.



 

Поиск

Яндекс.Метрика
Все права защищены. При при копировании материалов сайта, обратная ссылка, обязательна! Варианты ссылок:
HTML код:

Код для форумов:


Уважаемые пользователи и посетители сайта!
Спасибо за то, что вы присылаете материал на сайт «Ваш психолог. Работа психолога в школе» по адресу sait.vashpsixolog собачка mail.ru Убедительная просьба, обязательно указывайте автора или источник материала. На многих материалах авторство потеряно, и, если вы, являетесь автором одного из них, пришлите письмо с точной ссылкой на материал. Если на ваше письмо, вы не получили ответ, напишите еще раз, т.к. письма иногда попадают в спам и не доходят.
Смотрите внимательно: авторство или источник указываются, чаще всего, в конце материала (если материал разбит на страницы, то на последней).
С уважением, администрация.