Ваш психолог. Работа психолога в школе.

7. КВАНТИЛЬ

Квантиль – это точка на числовой прямой, которая делит совокупность исходных наблюдений на две части с известными пропорциями в каждой из частей. Показатель одной из пропорций обычно записывается при обозначении квантили в качестве индекса справа внизу и называется уровнем или порядком. В общем виде записывается следующим образом:
Кр читается квантиль уровня (порядка); показатель от 0 до 1.
Например, К0,2. Пусть имеется квантиль уровня 0,2. Характеризует левую часть пропорции исходных наблюдений.

Квантиль – это общее понятие. Частными случаями квантиля являются: квартили; децили; процентили. Квартиль делит исходную совокупность на две части, каждая из которых пропорциональна одной или нескольким четвертым частям. Обычно рассматривают 3 квартиля: Q1, Q2,

8. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

Существует три основных метода графического представления данных – гистограмма (столбиковая диаграмма), полигон частот и сглаженная кривая (огива).
Гистограмма представляет последовательность столбцов, каждый из которых опирается на один интервал группирования данных, а высота столбца соответствует количеству элементов выборки, попавших в этот интервал группирования. Для построения гистограммы по горизонтальной оси откладываются границы интервалов группирования данных, а по вертикальной оси частоты попадания наблюдений в интервалах.

1. 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Если в гистограмме будут часто провалы, значит вы много интервалов взяли.
Полигон частот – построение полигона частот во многом напоминает построение гистограммы, только в этом случае по горизонтальной оси откладываются значения середин интервалов группирования данных (по вертикальной то же самое). После этого на координатной плоскости наносятся точки. Первая координата, которая соответствует середине интервала группирования и вторая – частоте. Для окончательного построения полигона частот точки соединяются отрезками прямых. На компьютере – двухлинейчатая (только в качестве 1 столбца середины значений интервалов)

Сглаженная кривая или огива иногда вместо гистограммы или полигона частот строят сглаженную кривую. Основное отличие в том, что она проводится по точкам таким образом, чтобы график не имел острых углов или зубцов. Для ее построения по горизонтальной оси всегда откладываются значения от 0 до 100 (они соответствуют процентам). По вертикальной оси откладываются границы интервалов группирования данных. После этого на координатной плоскости наносятся точки, вторая координата которой соответствует границе интервала, а первая координата накопленной частоте попадания, выраженной в процентах. Для окончательного построения нанесенные точки соединяются гладкой кривой.
В качестве исходных данных для построения огивы используется таблица, полученная после табулирования данных, но при этом второй столбец этой таблицы (частоты) мы должны преобразовать в накопленные частоты, а затем в проценты.

38 учеников; 38 –100%; 2 – х%; х=2 100/38=2 2,5

Иногда при построении гистограммы и полигона частот по вертикальной оси откладываются не частоты, которые вычисляются путем деления частоты на количество наблюдений. В этом случае максимальное значение по вертикальной оси не превосходит единицы.