На главную Лекции и практикум по психологии Разное по психологии Математические методы обработки психологических данных - Нормальное распределение
Математические методы обработки психологических данных - Нормальное распределение
Лекции и практикум по психологии - Разное по психологии
Индекс материала
Математические методы обработки психологических данных
Шкалы измерений
Табулирование данных
Квантиль
Меры центральной тенденции
Меры изменчивости
Нормальное распределение
Предварительный анализ выборки
Сравнение средних значений
Сравнение дисперсий
Значимость коэффициента корреляции
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
Бисериальный коэффициент корреляции (БКК)
Однофакторный анализ (ОФА)
Двухфакторный анализ
Проверка нормальности распределения исходных данных
Все страницы

11. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Значения показателей (признаков) невозможно предугадать даже при полностью известных условиях эксперимента, в которых они измеряются.
Мы можем лишь указать вероятность того, что признак принимает то или иное значение.
Знание частоты встречаемости этих значений позволяет нам судить о распределении частот. Знание этого распределения исследуемого признака позволяет делать выводы о событиях, в которых участвует этот признак. Однако эти выводы тоже носят вероятностный или столастический характер.
Среди распределений есть такие распределения, которые встречаются на практике особенно часто. Эти распределения детально изучены и свойства их хорошо известны.
Наиболее распространенным распределением является нормальное распределение. Оно часто используется для приближенного описания многих случайных явлений, в которых на интересующий нас признак оказывает воздействие большое количество независимых случайных факторов, среди которых нет резко выделяющихся.
Нормальное распределение однозначно распределяется, если мы указываем значения двух его параметров: 1) среднее значение а; 2) дисперсии
2
( сигма). График нормального распределения называется кривой Гаусса и является симметричным относительно среднего значения а.

формула12

Параметр а характеризует положение графика на плоскости и
2
называется поэтому параметром положения. Параметр характеризует степень сжатия или растяжения, поэтому он называется параметром
2
масштаба. Если среднее значение а=0, а дисперсия =1, то такое нормальное распределение называется стандартным. Рассмотренная в предыдущем параграфе процедура стандартизации исходных данных как раз и приводит к тому, что преобразованные данные z1, z2, …, zn имеют стандартное нормальное распределение.
График стандартного нормального распределения является симметричным относительно вертикальной координатной оси.

формула13

Оно получается в результате деления частной величины, имеющей стандартное нормальное распределение на квадратный корень из случайной
2
величины, имеющей Х – распределение.
2
t = Z0: X :
t – распределение Стьюдента зависит от одного параметра – числа степеней свободы .
График этого распределения является симметричным относительно координатной вертикальной оси.

формула14

Рассмотренные выше четыре распределения протабулированы, т.е. для них имеются соответствующие статистические таблицы.



 

Поиск

Яндекс.Метрика
Все права защищены. При при копировании материалов сайта, обратная ссылка, обязательна! Варианты ссылок:
HTML код:

Код для форумов:


Уважаемые пользователи и посетители сайта!
Спасибо за то, что вы присылаете материал на сайт «Ваш психолог. Работа психолога в школе» по адресу sait.vashpsixolog собачка mail.ru Убедительная просьба, обязательно указывайте автора или источник материала. На многих материалах авторство потеряно, и, если вы, являетесь автором одного из них, пришлите письмо с точной ссылкой на материал. Если на ваше письмо, вы не получили ответ, напишите еще раз, т.к. письма иногда попадают в спам и не доходят.
Смотрите внимательно: авторство или источник указываются, чаще всего, в конце материала (если материал разбит на страницы, то на последней).
С уважением, администрация.